Узнайте о простом проценте и сложном проценте при инвестировании или кредитовании

Проценты определяются как стоимость заимствования денег, как в случае процентов, начисляемых на остаток по кредиту. И наоборот, проценты также могут быть ставкой, выплачиваемой за деньги по депозиту, как в случае депозитного сертификата. Проценты можно рассчитывать двумя способами: простые проценты или сложные проценты.

Простые проценты начисляются на основную или первоначальную сумму ссуды.Сложные проценты рассчитываются на основе основной суммы и накопленных процентов за предыдущие периоды и, таким образом, могут рассматриваться как «проценты по процентам».

Сумма процентов, подлежащих уплате по ссуде, может сильно отличаться, если проценты рассчитываются на комплексной основе, а не на простой основе. С положительной стороны, магия начисления сложных процентов может работать вам на пользу, когда дело касается ваших инвестиций, и может быть мощным фактором создания богатства.

Хотя простые проценты и сложные проценты являются базовыми финансовыми понятиями, тщательное знакомство с ними может помочь вам принимать более обоснованные решения при получении ссуды или инвестировании.

Формула простого процента Формула расчета простых процентов:

Простой интерес = P × I × n

где:

P = Сумма

i = процентная ставка

n = Срок кредита

Таким образом, если простые проценты взимаются в размере 5% по ссуде в размере 10 000 долларов, взятой на три года, то общая сумма процентов, подлежащих уплате заемщиком, рассчитывается как 10 000 долларов х 0,05 х 3 = 1 500 долларов.

Проценты по этому кредиту выплачиваются в размере 500 долларов в год или 1500 долларов в течение трехлетнего срока ссуды.

Формула сложных процентов

Формула расчета сложных процентов за год:

Сложный процент = (P (1+i) n ) − P

Сложный процент = P ( (1+i) n − 1)

где:

P = Сумма

i = процентная ставка в процентах

n = Количество периодов начисления сложных процентов за год

Сложные проценты = общая сумма основного долга и процентов в будущем (или будущая стоимость) за вычетом основной суммы в настоящее время, называемая приведенной стоимостью (PV). PV — это текущая стоимость будущей суммы денег или потока денежных средств при заданной норме прибыли.

Продолжая простой пример с процентами, какова будет сумма процентов, если они начисляются на сложной основе? В этом случае это будет:

Интерес =$10,000( (1+0.05)3 −1 )

=$10,000 (1.157625−1)

=$1,576.25​

Хотя общая сумма процентов, подлежащих выплате в течение трехлетнего периода по этому займу, составляет 1 576,25 долларов США, в отличие от простых процентов, сумма процентов не одинакова для всех трех лет, поскольку сложные проценты также учитывают накопленные проценты за предыдущие периоды. Проценты, подлежащие выплате в конце каждого года, показаны в таблице ниже.

Периоды начисления сложных процентов

При расчете сложных процентов количество периодов начисления сложных процентов имеет большое значение. Как правило, чем выше количество периодов начисления сложных процентов, тем больше сумма сложных процентов. Таким образом, на каждые 100 долларов кредита в течение определенного периода сумма процентов, начисленных по ставке 10% годовых, будет ниже, чем процент, начисляемый по ставке 5% за полгода, что, в свою очередь, будет ниже, чем проценты, начисляемые по ставке 2,5% ежеквартально.

В формуле расчета сложных процентов переменные «i» и «n» должны быть скорректированы, если количество периодов начисления сложных процентов составляет более одного раза в год.

То есть в скобках «i» или процентную ставку необходимо разделить на «n» — количество периодов начисления сложных процентов в году. За пределами круглых скобок «n» необходимо умножить на «t» — общую длину инвестиции.

Следовательно, для 10-летнего кредита под 10%, где проценты начисляются раз в полгода (количество периодов начисления сложных процентов = 2), i = 5% (т.е. 10% ÷ 2) и n = 20 (т.е. 10 x 2).

Чтобы рассчитать общую стоимость сложных процентов, вы должны использовать это уравнение:

Общая стоимость со сложным процентом =

Сложный процент

где:

P = Сумма

i = процентная ставка в процентах

n = Количество периодов начисления сложных процентов в год

t = Общее количество лет для инвестиций или ссуды

Следующая таблица демонстрирует разницу, которую может иметь количество периодов начисления сложных процентов с течением времени для ссуды в размере 10 000 долларов, взятой на 10-летний период.

Дополнительные соображения по интересам

Убедитесь, что вы знаете точную годовую ставку платежа (APR) по вашему кредиту, поскольку метод расчета и количество периодов начисления сложных процентов могут повлиять на ваши ежемесячные платежи. Хотя банки и финансовые учреждения имеют стандартизированные методы расчета процентов по ипотеке и другим займам, расчеты могут незначительно отличаться от страны к стране.

Компаундирование может работать в вашу пользу, когда дело касается ваших инвестиций, но оно также может работать на вас при выплате кредита. Например, если выплачивать половину ипотечного кредита дважды в месяц вместо того, чтобы вносить полную выплату один раз в месяц, в конечном итоге вы сократите срок погашения и сэкономите значительную сумму процентов.

Компаундирование может работать против вас, если у вас есть ссуды с очень высокими процентными ставками, например, по кредитной карте или долгам по картам магазинов. Например, остаток по кредитной карте в размере 25 000 долларов США с процентной ставкой 20% (сложенный ежемесячно) приведет к общей сумме процентов в размере 5 485 долларов США за год или 457 долларов США в месяц.

Суть

Получите чудо сложного вознаграждения, которое работает на вас, регулярно инвестируя и увеличивая частоту погашения кредита. Ознакомление с основными понятиями простых и сложных процентов поможет вам принимать более обоснованные финансовые решения, сэкономив тысячи долларов и со временем увеличив свой собственный капитал.